يُعتبر اختبار Mann-Whitney واختبار Wilcoxon من أكثر الاختبارات الإحصائية غير البارا مترية استخدامًا في تحليل البيانات. يُستخدم كل منهما في مواقف مختلفة بناءً على طبيعة البيانات والهدف من التحليل. في هذه المقالة، سنستعرض أربعة اختلافات جوهرية بين هذين الاختبارين لمساعدة الباحثين على اختيار الأنسب لأبحاثهم.
1. طبيعة العينات المستخدمة:
الاختلاف الأول هو نوع العينات التي يتم استخدامها في كل اختبار.
- اختبار Mann-Whitney: يُستخدم هذا الاختبار في الحالات التي تكون فيها المجموعات مستقلة تمامًا عن بعضها البعض. بمعنى آخر، يتم مقارنة عينات من مجموعتين لا تتداخل بياناتهما. على سبيل المثال، إذا كنت ترغب في مقارنة أداء مجموعتين من الطلاب تلقوا طريقتين تدريسيّتين مختلفتين، فإن الاختبار مناسب لأن المجموعتين مستقلتين ولا يؤثر كل منهما على الأخرى.
مثال توضيحي: إذا كنت ترغب في مقارنة درجات اختبار الرياضيات بين طلاب في مدرستين مختلفتين، يمكن استخدامه لأن الطلاب في المدرسة الأولى لا يؤثرون على الطلاب في المدرسة الثانية.
- اختبار Wilcoxon: يُستخدم هذا الاختبار عندما تكون العينات مترابطة أو مرتبطة. يُستخدم بشكل أساسي عندما يتم جمع البيانات لنفس الأفراد في حالتين مختلفتين أو تحت ظروف مختلفة. مثلًا، إذا تم قياس الأداء الأكاديمي لنفس الطلاب قبل وبعد تطبيق طريقة تدريس جديدة، فيكون الاختبار مناسبًا لأنه يقارن بين قياسات مرتبطة لنفس الأفراد.
مثال توضيحي: إذا كنت ترغب في مقارنة ضغط الدم لنفس الأفراد قبل وبعد تناول دواء معين، فإن الاختبار يُستخدم لأن القياسات مرتبطة بنفس الأشخاص.
2. طريقة حساب الاختبار:
الاختلاف الثاني بين الاختبارين يكمن في طريقة الحساب التي يعتمد عليها كل منهما.
- اختبار Mann-Whitney: يعتمد هذا الاختبار على ترتيب جميع القيم من المجموعتين معًا. بعد ترتيب القيم، يُحسب مجموع الرتب لكل مجموعة. يتم مقارنة هذه الرتب بين المجموعتين لتحديد ما إذا كانت الفروق في الرتب كبيرة بما يكفي لدعم فرضية وجود فرق معنوي بين المجموعتين. يُستخدم إحصاء U لتحليل هذه الفروق.
مثال توضيحي: إذا كان لديك مجموعتين من البيانات (مثل درجات الطلاب في مدرستين مختلفتين)، يتم ترتيب جميع الدرجات من الأدنى إلى الأعلى، ثم يتم حساب مجموع الرتب لكل مجموعة.
- اختبار Wilcoxon: في هذا الاختبار، يتم حساب الفروق بين أزواج البيانات المرتبطة. بعد حساب الفروق بين كل زوج من القياسات (مثل قياسات قبل وبعد في نفس الأفراد)، يتم ترتيب الفروق وفقًا للقيمة المطلقة. ثم يتم تحليل مجموع الرتب للفروق الموجبة والسالبة. يُستخدم إحصاء W لتحديد ما إذا كانت الفروق معنوية.
مثال توضيحي: إذا كنت تقارن ضغط الدم قبل وبعد تناول دواء، يتم حساب الفرق بين القياسات لكل فرد، ثم تُرتب هذه الفروق (القيم المطلقة) ويتم تحليل الرتب الموجبة والسالبة.
يمكنك الحصول على تحليل إحصائي دقيق اختبار Mann-Whitney و اختبار Wilcoxon من خلال موقعنا في أسرع وقت
3. نوع البيانات المناسبة:
الاختلاف الثالث يتعلق بنوع البيانات التي يُفضل استخدام كل اختبار معها.
- اختبار Mann-Whitney: يُعتبر هذا الاختبار الأنسب للبيانات غير الموزعة طبيعيًا أو البيانات الترتيبية. يُستخدم بشكل شائع مع البيانات المستمرة أو الترتيبية التي يتم جمعها من مجموعتين مستقلتين. إذا كانت البيانات غير موزعة طبيعيًا وكان لديك عينات مستقلة، فإن هذا الاختبار يكون الأمثل.
مثال توضيحي: إذا كنت تريد مقارنة درجات الطلاب في اختبارين مختلفين، وكانت البيانات لا تتبع التوزيع الطبيعي، يمكن استخدام Mann-Whitney لتحليل الفرق بين المجموعتين المستقلتين.
- اختبار Wilcoxon: يُفضل استخدام اختبار Wilcoxon مع البيانات المرتبطة التي لا تتبع التوزيع الطبيعي. يُستخدم بشكل رئيسي مع البيانات المستمرة أو الترتيبية التي تم جمعها في حالتين مترابطتين، مثل قياسات نفس الأفراد في وقتين مختلفين.
مثال توضيحي: إذا كنت تقيس ضغط الدم للأفراد قبل وبعد تناول علاج، وكانت البيانات لا تتبع التوزيع الطبيعي، فإن Wilcoxon هو الخيار الأنسب لتحليل البيانات.
لمعرفة المزيد عن الأساليب الإحصائية يمكنك الاطلاع على مقالتنا بعنوان
{اختبار T مقابل مان ويتني: أيهما يجب أن تختار لتحليل بياناتك؟}
4. الفرضيات الإحصائية:
الاختلاف الرابع يتعلق بالفرضيات التي يختبرها كل اختبار.
- اختبار Mann-Whitney: يختبر هذا الاختبار الفرضية الصفرية التي تفترض أن توزيعات المجموعتين متماثلة، أو أن الموقع الوسيط للمجموعتين هو نفسه. بمعنى آخر، يتم اختبار ما إذا كان هناك فرق كبير بين المجموعتين من حيث التوزيع.
مثال توضيحي: إذا كنت تقارن بين مجموعتين مستقلتين، مثل أداء مجموعتين من الطلاب في اختبار، فإن الاختبار يختبر ما إذا كانت الفروق بين التوزيعين عشوائية أو دالة على فرق حقيقي.
- اختبار Wilcoxon: يختبر هذا الاختبار الفرضية الصفرية التي تفترض أن الوسيط للفروق بين القياسات يساوي صفرًا. بمعنى آخر، يتم فحص ما إذا كانت الفروق بين القياسات المترابطة تعكس فرقًا حقيقيًا.
مثال توضيحي: إذا كنت تقارن ضغط الدم للأفراد قبل وبعد العلاج، فإن الفرضية هي أن الفرق بين القياسات سيكون صفرًا إذا لم يكن هناك فرق حقيقي.
الفروق الجوهرية:
| النقطة | اختبار Mann-Whitney | اختبار Wilcoxon |
|---|---|---|
| طبيعة البيانات | يُستخدم مع البيانات المستقلة أو غير الموزعة طبيعيًا. | يُستخدم مع البيانات المترابطة أو المرتبطة. |
| الترتيب والفروق | يعتمد على ترتيب جميع القيم بغض النظر عن علاقتها. | يعتمد على تحليل الفروق بين أزواج البيانات المرتبطة. |
| نوع العينات | يستخدم مع عينات مستقلة (مجموعات لا تؤثر على بعضها البعض). | يستخدم مع عينات مترابطة (مجموعات مرتبطة أو مكررة). |
| مقارنة التوزيعات والفروق | يركز على مقارنة التوزيعات بين مجموعتين مستقلتين. | يركز على مقارنة الفروق داخل أزواج البيانات المرتبطة. |
الخاتمة:
باختيار الاختبار المناسب، يمكن للباحثين ضمان الحصول على نتائج دقيقة وموثوقة. إذا كنت تعمل مع مجموعات مستقلة، فإن اختبار Mann-Whitney هو الخيار الأمثل. أما إذا كانت عيناتك مترابطة أو مكررة، فإن اختبار Wilcoxon سيكون الأنسب. من خلال فهم هذه الفروق الجوهرية بين الاختبارين، يمكن للباحثين اتخاذ القرارات الصحيحة وتطبيق الأدوات المناسبة للحصول على نتائج دقيقة وموثوقة في أبحاثهم.
