اختبار (ت) لعينتين مرتبطتين

ما هو

اختبار (ت) للعينتين المرتبطتين (Paired-Samples t-test) يقارن متوسطَي قياسين على الأفراد أنفسهم، كالقياس القبلي والبعدي لبرنامج تدريبي.

متى تستخدمه

لأسئلة مثل: «هل توجد فروق بين متوسطي القياسين القبلي والبعدي؟». البيانات: حقلان، الأول للقياس الأول والثاني للقياس الثاني، وكل حقل عمود واحد أو متوسط/مجموع عدة عبارات، مع صفّ واحد لكل فرد. وإذا لم تتحقق الاعتدالية فالبديل اللامعلمي هو ويلكوكسون للعينتين المرتبطتين.

الشروط والافتراضات

• كل صف يمثل الفرد نفسه في القياسين، والفروق بين القياسين قريبة من التوزيع الطبيعي.
• تُستبعد الحالات الناقصة في أحد القياسين، ويلزم زوجان مكتملان على الأقل وفروق غير ثابتة؛ وإلا توقف التحليل برسالة.
• التقرير لا يتحول آليًا إلى البديل اللامعلمي؛ فمسار «اختيار الأسلوب» يفحص الاعتدالية ويوجّهك إلى ويلكوكسون عند الحاجة.

ماذا ستجد في تقريرك

• جدول (1) الإحصاءات الوصفية للقياسين: N، والمتوسط، والانحراف المعياري، والخطأ المعياري.
• جدول ارتباط القياسين (Paired Samples Correlations): N، ومعامل الارتباط، ودلالته.
• جدول (2) فروق الأزواج: متوسط الفرق، وانحرافه المعياري، وخطؤه المعياري، وفترة الثقة 95%، وt، وdf، والدلالة ثنائية الذيل.
• جدول (3) حجم الأثر d لكوهين مع فترة ثقته، وتعليق تفسيري.

كيف تقرأ النتيجة

متوسط الفرق محسوب بطرح القياس الثاني من الأول. إذا كانت الدلالة أقل من أو تساوي 0.05 فالفرق بين القياسين دال لصالح القياس ذي المتوسط الأعلى. ويُصنَّف d: 0.2 / 0.5 / 0.8.

مثال توضيحي: (40) طالبًا، متوسطهم القبلي (2.95) والبعدي (3.60): متوسط الفرق (−0.65)، وت = (−5.14) بدرجات حرية (39) ودلالة أقل من (0.001)، وd = (0.81). يوجد فرق دال لصالح القياس البعدي بحجم أثر كبير.

خطأ شائع

رفع القياسين لمجموعتين مختلفتين من الأفراد على أنهما مرتبطان، أو ترتيب الصفوف ترتيبًا لا يجعل قياسَي الفرد الواحد في الصف نفسه.