اختبار ويلكوكسون

ما هو

اختبار ويلكوكسون للرتب ذات الإشارة (Wilcoxon Signed-Rank) اختبار لامعلمي يقارن قياسين مرتبطين على الأفراد أنفسهم بالاعتماد على رتب الفروق بينهما، فلا يشترط التوزيع الطبيعي.

متى تستخدمه

لأسئلة الفروق بين القياس القبلي والبعدي حين يكون المتغير رتبيًا، أو كميًا لا تتبع فروقه التوزيع الطبيعي. البيانات: حقلان (القياس الأول ثم الثاني)، وكل حقل عمود واحد أو متوسط/مجموع عبارات. وهو البديل اللامعلمي لاختبار (ت) للعينتين المرتبطتين.

الشروط والافتراضات

• كل صف يمثل الفرد نفسه في القياسين، والمتغير رتبي على الأقل.
• تُستبعد الحالات الناقصة في أحد القياسين، وتُستبعد الفروق الصفرية (التساوي) من الرتب وتُذكر في التعليق.
• تُحسب Z بالتقريب الطبيعي دون تصحيح استمرارية، وتُعرض سالبة وفق عرف SPSS.

ماذا ستجد في تقريرك

• جدول (1) الإحصاءات الوصفية: N والوسيط لكل قياس.
• جدول (2) إحصاءات الاختبار: Z، والدلالة التقاربية ثنائية الذيل.
• تعليق يذكر عدد الرتب الموجبة والسالبة وحالات التساوي ومتوسطاتها، واتجاه الفرق، وحجم الأثر r = |Z| ÷ √n عند الدلالة.

كيف تقرأ النتيجة

إذا كانت الدلالة أقل من أو تساوي 0.05 فالفرق دال لصالح القياس ذي الوسيط الأعلى، أو الذي غلبت لصالحه الرتب. ويُصنَّف r: ضعيف ≈ 0.1، متوسط ≈ 0.3، قوي ≈ 0.5.

مثال توضيحي: (30) مشاركًا، الوسيط القبلي (3.00) والبعدي (3.75)، و(21) فرقًا موجبًا مقابل (5) سالبة و(4) حالات تساوٍ: Z = (−3.42) بدلالة (0.001)، وr = (0.62). يوجد فرق دال لصالح القياس البعدي بحجم أثر قوي.

خطأ شائع

إدخال القياسين بترتيب معكوس ثم قراءة الاتجاه من إشارة Z؛ فالإشارة تُعرض سالبة دائمًا، والاتجاه يُقرأ من الوسيطين وعدد الرتب الموجبة والسالبة.