كاي تربيع لحسن المطابقة

ما هو

اختبار كاي تربيع لحسن المطابقة اختبار لا معلمي يفحص متغيراً تصنيفياً واحداً: هل يختلف توزيع أفراد العينة على فئاته عن توزيع متوقع؟ والتوقع إما التساوي بين الفئات، وإما نسب تحددها أنت (مثل نسب مجتمع الدراسة).

متى تستخدمه

لأسئلة مثل: «هل تتوزع اختيارات الطلاب على التخصصات الأربعة بالتساوي؟» أو «هل يطابق توزيع العينة على المناطق نسبها في المجتمع (50% و30% و20%)؟». البيانات: محور واحد بعمود واحد فيه الفئات (نصاً أو أرقاماً).

الشروط والافتراضات

• المشاهدات مستقلة، والفئات متنافية (لا تقع الحالة في فئتين).
• يُفضَّل أن يكون التكرار المتوقع في كل فئة (5) فأكثر؛ ويذكر التقرير عدد الخلايا الأقل من (5) وأقل تكرار متوقع، كما يفعل SPSS.
• الخلايا الفارغة تُستبعد، والنسب المتوقعة إن كُتبت فلكل الفئات.

ماذا ستجد في تقريرك

• جدول التكرار المشاهد والمتوقع والبواقي لكل فئة (Observed N، Expected N، Residual) مع النسب.
• جدول الاختبار: كاي تربيع ودرجات الحرية والدلالة التقريبية وحاشية SPSS، وحجم الأثر w لكوهين.
• تعليق تفسيري يحدد الفئات الأعلى والأدنى من المتوقع.

كيف تقرأ النتيجة

إذا كانت الدلالة أقل من أو تساوي 0.05 فالتوزيع المشاهد يختلف عن المتوقع، والبواقي تبيّن أين: الموجبة أعلى من المتوقع والسالبة أدنى. وحجم الأثر w = √(χ² ÷ N): صغير ≈ 0.1، متوسط ≈ 0.3، كبير ≈ 0.5.

مثال توضيحي: (120) طالباً على (4) تخصصات بتوقع متساوٍ (30 لكل تخصص): χ²(3) = 10.20، والدلالة (.017)؛ فالاختيارات لا تتوزع بالتساوي.

خطأ شائع

استعماله لمتغيرين تصنيفيين معاً؛ فهذا عمل كاي تربيع للاستقلال (جدول تقاطع)، أما حسن المطابقة فلمتغير واحد.