مربع كاي وفيشر

ما هو

اختبار كاي تربيع للاستقلال (Chi-Square) يفحص هل توجد علاقة بين متغيرين فئويين، بمقارنة التكرارات المشاهدة بالتكرارات المتوقعة لو كانا مستقلين. ويرافقه اختبار فيشر الدقيق للجداول الصغيرة.

متى تستخدمه

لأسئلة مثل: «هل يرتبط استخدام المنصة بالجنس؟» أو للفروق بين مجموعتين أو أكثر في متغير اسمي. البيانات: متغيران فئويان (نصيان أو مرمَّزان) بفئتين على الأقل لكل منهما. ولقياسين فئويين على الأفراد أنفسهم استخدم ماكنمار.

الشروط والافتراضات

• كل فرد يظهر في خلية واحدة فقط (مشاهدات مستقلة)، والبيانات تكرارات لا نسب.
• شرط التكرار المتوقع: ألّا تزيد الخلايا ذات التكرار المتوقع الأقل من (5) على (20%)، وألّا يقل أي تكرار متوقع عن (1).
• إذا لم يتحقق الشرط يعتمد التقرير فيشر الدقيق آليًا، وفي الجداول الكبيرة جدًا يُحسب فيشر بمحاكاة مونت كارلو ويُنص على ذلك.

ماذا ستجد في تقريرك

• جدول (1) التقاطع (Crosstabulation) مع مجاميع الصفوف والأعمدة.
• جدول (2) Chi-Square Tests: Pearson Chi-Square، وContinuity Correction (في جداول 2×2)، وLikelihood Ratio، وFisher's Exact Test، وLinear-by-Linear Association، وعدد الحالات الصالحة، مع ملاحظة عدد الخلايا ذات التكرار المتوقع الأقل من (5) ونسبتها وأقل تكرار متوقع.
• جدول (3) مقاييس قوة العلاقة: Phi وCramér's V، وتعليق تفسيري.

كيف تقرأ النتيجة

اقرأ ملاحظة التكرار المتوقع أولًا لتعرف أي دلالة تعتمد: كاي تربيع إذا تحقق الشرط، وإلا فيشر الدقيق. فإذا كانت الدلالة أقل من أو تساوي 0.05 فالعلاقة دالة. وتُصنَّف قوة Cramér's V: ضعيفة ≈ 0.1، متوسطة ≈ 0.3، قوية ≈ 0.5.

مثال توضيحي: الجنس × استخدام المنصة (نعم/لا) لدى (120) فردًا، ولا خلايا تكرارها المتوقع أقل من (5): كاي تربيع = (6.12) بدرجة حرية (1) ودلالة (0.013)، وV = (0.23)؛ فالعلاقة دالة وضعيفة.

خطأ شائع

إدخال نسب مئوية بدل تكرارات، أو اعتماد دلالة كاي تربيع مع أن ملاحظة التكرار المتوقع تقول إن الشرط غير متحقق.