تحليل التباين للقياسات المتكررة

ما هو

تحليل التباين الأحادي للقياسات المتكررة يقارن متوسطات ثلاثة قياسات فأكثر لمتغير كمي على الأفراد أنفسهم (مثل القبلي والبعدي والمؤجل)، وهو امتداد اختبار (ت) للعينات المرتبطة إلى أكثر من قياسين.

متى تستخدمه

لأسئلة مثل: «هل تختلف درجات التحصيل في القياس القبلي والبعدي والمؤجل؟». البيانات: محور لكل قياس (عمود، أو متوسط/مجموع عبارات) بترتيب القياسات، وثلاثة محاور فأكثر.

الشروط والافتراضات

• لا قيم متطرفة مؤثرة، وتوزيع المتغير قريب من الطبيعي في كل قياس (يعرض التقرير اختباري الاعتدالية لكل قياس).
• الكروية: تساوي تباينات الفروق بين كل قياسين، وتُفحص باختبار موكلي. فإن لم تتحقق صُحِّحت درجات الحرية: جرينهاوس-جايسر إذا كان إبسلون أقل من (0.75)، وهوين-فيلت إذا كان (0.75) فأكثر.
• الحالة الناقصة في أي قياس تُستبعد (حذف قائمي كما في SPSS).
• للبيانات الرتبية أو غير الطبيعية مع عينة صغيرة استعمل اختبار فريدمان.

ماذا ستجد في تقريرك

• الوصفي لكل قياس (المتوسط والانحراف والعدد)، واعتدالية كل قياس.
• اختبار موكلي (W، كاي تربيع التقريبية، df، الدلالة) وقيم إبسلون الثلاث.
• جدول التأثيرات داخل الأفراد بأسطره الأربعة (افتراض الكروية وGG وHF والحد الأدنى) مع مربع إيتا الجزئي، والسطر المعتمد مذكور.
• المقارنات الزوجية ببونفيروني (فرق المتوسطين والخطأ المعياري والدلالة وفترة الثقة)، والاختبارات متعددة المتغيرات في المخرجات.

كيف تقرأ النتيجة

اقرأ اختبار موكلي أولاً لتعرف السطر المعتمد، ثم دلالة F فيه: ≤ 0.05 تعني اختلاف المتوسطات، والمقارنات الزوجية تحدد أي القياسات تختلف. ومربع إيتا الجزئي: صغير ≈ 0.01، متوسط ≈ 0.06، كبير ≈ 0.14.

مثال توضيحي: (40) طالباً في (4) قياسات: موكلي دال (W = .228، والدلالة أقل من .001) وإبسلون GG = .547، فاعتُمد تصحيح جرينهاوس-جايسر: F(1.64، 64.04) = 3.39، والدلالة (.049)، وηp² = .080.

خطأ شائع

إجراء اختبارات (ت) زوجية متعددة بلا تصحيح بدل هذا التحليل؛ فيتضخم الخطأ من النوع الأول.