اختبار كروسكال-واليس

ما هو

اختبار كروسكال-واليس (Kruskal-Wallis H) اختبار لامعلمي يقارن ثلاث مجموعات مستقلة فأكثر بالاعتماد على رتب القيم، فلا يشترط التوزيع الطبيعي ولا تجانس التباين.

متى تستخدمه

لأسئلة الفروق وفق متغير من ثلاث فئات فأكثر (المؤهل، الخبرة) حين يكون المتغير التابع رتبيًا، أو كميًا لا يتبع التوزيع الطبيعي. البيانات: متغير تجميع ومتغير تابع (عمود أو متوسط/مجموع عبارات). وهو البديل اللامعلمي لتحليل التباين الأحادي.

الشروط والافتراضات

• المجموعات مستقلة، والمتغير التابع رتبي على الأقل.
• متغير التجميع يحتاج فئتين على الأقل وثلاثين فئة على الأكثر؛ فإذا زادت عُدّ متغيرًا كميًا وتوقف التحليل برسالة.
• تُعرض المقارنات البعدية آليًا فقط عند دلالة الاختبار العام.

ماذا ستجد في تقريرك

• جدول (1) الإحصاءات الوصفية لكل مجموعة: العدد، والوسيط، والمتوسط، والانحراف المعياري.
• جدول (2) متوسطات الرتب (N ومتوسط الرتب)، ونتيجة الاختبار: قيمة H (كاي تربيع)، ودرجات الحرية، والدلالة.
• جدول (3) عند الدلالة: مقارنات Dunn بتصحيح بونفيروني: فرق متوسطي الرتب، والخطأ المعياري، والدلالة قبل التصحيح وبعده.
• تعليق يذكر حجم الأثر: مربع إيتا التقريبي بالصيغة (H − k + 1) ÷ (n − k).

كيف تقرأ النتيجة

إذا كانت دلالة H أقل من أو تساوي 0.05 فتوجد فروق بين المجموعات، ثم تُحدَّد الأزواج المختلفة من الدلالة المصححة في جدول Dunn، ولصالح المجموعة ذات متوسط الرتب الأعلى. ويُصنَّف مربع إيتا: صغير أقل من (0.06)، متوسط حتى (0.14)، كبير فأكثر.

مثال توضيحي: ثلاث فئات مؤهل لدى (90) معلمًا: H = (9.84) بدرجتي حرية (2) ودلالة (0.007)، ومربع إيتا (0.090) متوسط. وأظهر Dunn فرقًا دالًا بين الماجستير والبكالوريوس بدلالة مصححة (0.006) لصالح الماجستير.

خطأ شائع

الاعتماد على الدلالة غير المصححة في جدول Dunn؛ فمع تعدد المقارنات يُقرأ عمود «Adj Sig (Bonferroni)».