اختبار مان-ويتني

ما هو

اختبار مان-ويتني (Mann-Whitney U) اختبار لامعلمي يقارن مجموعتين مستقلتين بالاعتماد على رتب القيم لا على متوسطاتها، فلا يشترط التوزيع الطبيعي.

متى تستخدمه

لأسئلة الفروق بين مجموعتين (كالجنس) حين يكون المتغير التابع رتبيًا، أو كميًا لا يتبع التوزيع الطبيعي. البيانات: متغير تجميع بفئتين بالضبط، ومتغير تابع واحد أو أكثر (يُحلَّل كل منها في جداول مستقلة). وهو البديل اللامعلمي لاختبار (ت) للعينتين المستقلتين.

الشروط والافتراضات

• المجموعتان مستقلتان، والمتغير التابع رتبي على الأقل.
• إذا لم تجد منصة أسلوب متغير تجميع بفئتين بالضبط، أو لم تجد متغيرًا تابعًا، توقف التحليل برسالة توضح المطلوب.
• تُحسب قيمة Z بالتقريب الطبيعي مع تصحيح القيم المتساوية، كما في الدلالة التقاربية في SPSS.

ماذا ستجد في تقريرك

• جدول (1) الرتب (Ranks): N، ومتوسط الرتب، ومجموع الرتب لكل مجموعة، والمجموع.
• جدول (2) إحصاءات الاختبار: Mann-Whitney U، وWilcoxon W، وZ، والدلالة التقاربية ثنائية الذيل، والدلالة الدقيقة (Exact Sig.) للعينات الصغيرة كما يطبعها SPSS، وعليها يُبنى القرار حين تظهر.
• تفسير يحدد اتجاه الفروق من متوسط الرتب الأعلى، ويذكر حجم الأثر r = |Z| ÷ √N عند الدلالة.

كيف تقرأ النتيجة

إذا كانت الدلالة أقل من أو تساوي 0.05 فالفروق دالة لصالح المجموعة ذات متوسط الرتب الأعلى. ويُصنَّف r: ضعيف ≈ 0.1، متوسط ≈ 0.3، قوي ≈ 0.5.

مثال توضيحي: مجموعة أولى (35) بمتوسط رتب (31.20)، وثانية (40) بمتوسط رتب (43.85): U = (462.0)، Z = (−2.53)، الدلالة (0.011)، وr = (0.29). توجد فروق دالة لصالح المجموعة الثانية بحجم أثر صغير.

خطأ شائع

تفسير النتيجة بالمتوسطات الحسابية بدل متوسطات الرتب، أو استخدامه لقياسين على الأفراد أنفسهم؛ فذلك موضع ويلكوكسون للعينتين المرتبطتين.