اختبار فريدمان

ما هو

اختبار فريدمان اختبار لا معلمي يقارن ثلاثة قياسات مرتبطة فأكثر على الأفراد أنفسهم، بترتيب قيم كل فرد بين القياسات ثم مقارنة متوسطات الرتب. وهو البديل اللامعلمي لتحليل التباين للقياسات المتكررة.

متى تستخدمه

حين يكون المتغير رتبياً (مثل عبارة ليكرت) أو كمياً لا يتبع التوزيع الطبيعي، لأسئلة مثل: «هل يختلف رضا الطلاب في الأسبوع الأول والرابع والثامن؟». البيانات: محور لكل قياس، وثلاثة محاور فأكثر.

الشروط والافتراضات

• مجموعة واحدة تُقاس ثلاث مرات فأكثر، والقياسات رتبية على الأقل.
• الحالة الناقصة في أي قياس تُستبعد (حذف قائمي كما في SPSS)، والقيم المتساوية تأخذ متوسط رتبها مع تصحيح التساوي.

ماذا ستجد في تقريرك

• الوصفي لكل قياس مع الربيعيات والوسيط.
• متوسطات الرتب، وكاي تربيع فريدمان ودرجات الحرية والدلالة، ومعامل كندال W حجماً للأثر.
• عند الدلالة: المقارنات الزوجية كما يحسبها SPSS في إجراء العينات المرتبطة (Dunn مع تعديل بونفيروني)، وجدول ويلكوكسون الزوجي بتصحيح بونفيروني في المخرجات للتحقق.

كيف تقرأ النتيجة

إذا كانت الدلالة ≤ 0.05 فالقياسات تختلف، والمقارنات الزوجية تحدد الأزواج المختلفة (بالدلالة المعدلة Adj. Sig.). ومعامل كندال W = χ² ÷ [N(k − 1)]: صغير ≈ 0.1، متوسط ≈ 0.3، كبير ≈ 0.5.

مثال توضيحي: (40) طالباً في (3) قياسات لعبارة ليكرت: χ²(2) = 21.27، والدلالة أقل من (.001)، وW = .27؛ والفرق الدال بين القياسين الأول والثالث.

خطأ شائع

مقارنة المتوسطات الحسابية عند تفسير فريدمان؛ فالاختبار يقارن الرتب، والمؤشر الوصفي الأنسب الوسيط ومتوسط الرتب.