اختبار ويلكوكسون لعينة واحدة

ما هو

اختبار ويلكوكسون لعينة واحدة (One-Sample Wilcoxon Signed-Rank) اختبار لامعلمي يقارن وسيط عينة واحدة بقيمة معيارية تحددها أنت، بالاعتماد على رتب فروق القيم عنها.

متى تستخدمه

لأسئلة مثل: «هل يزيد مستوى الرضا على المستوى المتوسط (3)؟» حين يكون المتغير رتبيًا، أو كميًا لا يتبع التوزيع الطبيعي. البيانات: محور واحد أو أكثر (عمود أو متوسط/مجموع عبارات) وقيمة معيارية لكل محور. وهو البديل اللامعلمي لاختبار (ت) لعينة واحدة.

الشروط والافتراضات

• المشاهدات مستقلة، والمتغير رتبي على الأقل، وتوزيع الفروق متماثل تقريبًا حول الوسيط.
• القيم المساوية للقيمة المعيارية تُستبعد من الحساب كما في SPSS، والحالة الناقصة في أي عبارة من المحور تُستبعد.
• إذا لم تُحدَّد القيمة المعيارية، أو تساوت كل القيم معها، يظهر تنبيه بدل النتيجة. وتُحسب z بالتقريب الطبيعي مع تصحيح القيم المتساوية ودون تصحيح استمرارية.

ماذا ستجد في تقريرك

• جدول لكل محور: العدد الكلي، والعدد بعد استبعاد القيم المساوية للمعيارية، والوسيط المشاهد، والوسيط المعياري، ومجموع الرتب الموجبة (W+)، والخطأ المعياري، والإحصاءة المعيارية (z)، والدلالة التقاربية ثنائية الذيل، وحجم الأثر (r).
• تعليق تفسيري يحدد الاتجاه وحجم الأثر.

كيف تقرأ النتيجة

إذا كانت الدلالة أقل من أو تساوي 0.05 فالوسيط يختلف عن القيمة المعيارية، والاتجاه من مقارنة الوسيط المشاهد بها. وحجم الأثر r = |z| ÷ √n، ويُصنَّف: ضعيف ≈ 0.1، متوسط ≈ 0.3، قوي ≈ 0.5.

مثال توضيحي: (60) مستجيبًا، والقيمة المعيارية (3)، واستُبعدت (4) قيم مساوية لها فبقي (56): الوسيط المشاهد (3.80)، وz = (4.12) بدلالة أقل من (0.001)، وr = (0.55). فالوسيط أعلى من المستوى المتوسط دلالةً بحجم أثر قوي.

خطأ شائع

مقارنة المتوسط الحسابي بالقيمة المعيارية عند تفسير هذا الاختبار؛ فالاختبار يحكم على الوسيط، والوسيط هو ما يُذكر في النتيجة.